Jährliche Annuität - Versionsgeschichte

Wiki-Redaktion am 16. August 2019 um 12:19 Uhr

2019-08-16T12:19:10Z

Dienstl-Arnegger: /* Ersteinstellender Autor */

2015-12-30T09:44:02Z

Ersteinstellender Autor

83.171.168.70: /* Berechnung */

2015-02-14T12:24:02Z

Berechnung

83.171.168.70: /* Berechnung */

2015-02-14T12:23:02Z

Berechnung

83.171.172.6: /* Ersteinstellender Autor */

2015-02-14T08:58:57Z

Ersteinstellender Autor

91.96.9.120: /* Berechnung */

2015-02-12T19:07:05Z

Berechnung

83.171.185.13: /* Ersteinstellender Autor */

2015-02-12T11:53:43Z

Ersteinstellender Autor

Thomka: Die Seite wurde neu angelegt: „== Zusammenfassung == Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass…“

2013-03-22T14:10:12Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Zusammenfassung == Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass…“

Neue Seite

== Zusammenfassung ==
Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant.

== Berechnung ==
{|align="center"
|Jährliche Annuität
|=
|Kreditbetrag (nominal) *
|width="20%" align="center" align="top"|(q-1) * qT<hr hr>(qT-1)
|}
mit q = 1 + Kalkulationszinsfuß

Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. 
Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden: 
Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss.
Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle erstellt werden kann:
{|border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="10" cellspacing="0" align="center"
|align="right" |Jahr
|align="right" |Tilgung
|align="right" |Zinszahlungen
|align="right" |Annuität = Rate
|align="right" |Restschuld
|-
|align="right"|0
|
|
|
|
|-
|align="right"|1
|align="right"|4100
|align="right"|2500
|align="right"|6600
|align="right"|25030,91
|-
|align="right"|2
|align="right"|4510
|align="right"|2090
|align="right"|6600
|align="right"|20930,91
|-
|align="right"|3
|align="right"|4961
|align="right"|1639
|align="right"|6600
|align="right"|16420,91
|-
|align="right"|4
|align="right"|5457,1
|align="right"|1142,9
|align="right"|6600
|align="right"|11459,91
|-
|align="right"|5
|align="right"|6002,81
|align="right"|597,19
|align="right"|6600
|align="right"|6002,81
|-
|align="right"|Σ
|align="right"|25030,91
|align="right"|7969,09
|align="right"|33000
|align="right"|0
|}
Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6600€). Die Summe der Annuitäten (33000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird.

== Datenbeschaffung ==
Siehe [[Kapitalwert]]
== Siehe auch ==
[[äquivalente Annuität]]
== Literatur ==
Thomas Biasi, Alfred Blazek, Klaus Eiselmayer: „Finanz-Controlling – Planung und Steuerung von Bilanzen und Finanzen“, 9. Vollständig neu bearbeitete Auflage, Verlag für ControllingWissen AG, Freiburg.
== Ersteinstellender Autor ==
Guido Kleinhietpaß, [http://www.controllerakademie.de/ Controller Akademie] Sebastian Dietzel
[[Kategorie:Internes Rechnungswesen und Planung]]

← Nächstältere Version		Version vom 16. August 2019, 12:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
		+	''Prüfsiegel gültig bis 2022''
		+
	== Zusammenfassung ==		== Zusammenfassung ==
	Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant.		Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant.

@@ Zeile 92: / Zeile 92: @@
 Guido Kleinhietpaß, [ http://www.controllerakademie.de] [http://www.controllerakademie.de/ fachseminare/investitions-controlling.html]
 <br>Sebastian Dietzel
-[[Kategorie:Internes Rechnungswesen und Planung]]

@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 mit:
- q = 1 + i
+q = 1 + i
 i = Kalkulationszinsfuß
@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. <br>
 Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden:<br>
 Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25.030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss.
 Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle (Zahlen zur besseren Lesbarkeit leicht gerundet) erstellt werden kann:
 {|border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="10" cellspacing="0" align="center"
@@ Zeile 75: / Zeile 79: @@
 |align="right"|0
 |}
 Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6.600€). Die Summe der Annuitäten (33.000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird.

@@ Zeile 73: / Zeile 73: @@
 Thomas Biasi, Alfred Blazek, Klaus Eiselmayer: „Finanz-Controlling – Planung und Steuerung von Bilanzen und Finanzen“, 9. Vollständig neu bearbeitete Auflage, Verlag für ControllingWissen AG, Freiburg.
 == Ersteinstellender Autor ==
-Guido Kleinhietpaß, [http://www.controllerakademie.de/ Controller Akademie][[http://www.controllerakademie.de/fachseminare/investitions-controlling.html]]
+Guido Kleinhietpaß, [ http://www.controllerakademie.de] [http://www.controllerakademie.de/ fachseminare/investitions-controlling.html]
 <br>Sebastian Dietzel
 [[Kategorie:Internes Rechnungswesen und Planung]]

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 |width="20%" align="center" align="top"|(q-1) <sub>*</sub> q<sup>T</sup><hr hr>(q<sup>T-1</sup>)
 |}
-mit q = 1 + Kalkulationszinsfuß
+mit q = 1 + Kalkulationszinsfuß und T = Anzahl der Jahre
 Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. <br>

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 |width="20%" align="center" align="top"|(q-1) <sub>*</sub> q<sup>T</sup><hr hr>(q<sup>T-1</sup>)
 |}
-mit q = 1 + Kalkulationszinsfuß und T = Anzahl der Jahre
+mit:
 Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. <br>
 Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden:<br>
-Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss.
+Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25.030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss.
-Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle erstellt werden kann:
+Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle (Zahlen zur besseren Lesbarkeit leicht gerundet) erstellt werden kann:
 {|border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="10" cellspacing="0" align="center"
 |align="right" |Jahr
@@ Zeile 29: / Zeile 40: @@
 |-
 |align="right"|1
-|align="right"|4100
+|align="right"|4.100,0
-|align="right"|2500
+|align="right"|2.500,0
-|align="right"|6600
+|align="right"|6.600,0
-|align="right"|25030,91
+|align="right"|25.030,91
 |-
 |align="right"|2
-|align="right"|4510
+|align="right"|4.510,0
-|align="right"|2090
+|align="right"|2.090,0
-|align="right"|6600
+|align="right"|6.600,0
-|align="right"|20930,91
+|align="right"|20.930,91
 |-
 |align="right"|3
-|align="right"|4961
+|align="right"|4.961,0
-|align="right"|1639
+|align="right"|1.639,0
-|align="right"|6600
+|align="right"|6.600,0
-|align="right"|16420,91
+|align="right"|16.420,9
 |-
 |align="right"|4
-|align="right"|5457,1
+|align="right"|5.457,1
-|align="right"|1142,9
+|align="right"|1.142,9
-|align="right"|6600
+|align="right"|6.600,0
-|align="right"|11459,91
+|align="right"|11.459,9
 |-
 |align="right"|5
-|align="right"|6002,81
+|align="right"|6.002,8
-|align="right"|597,19
+|align="right"|597,2
-|align="right"|6600
+|align="right"|6.600,0
-|align="right"|6002,81
+|align="right"|6.002,8
 |-
 |align="right"|Σ
-|align="right"|25030,91
+|align="right"|25.030,91
-|align="right"|7969,09
+|align="right"|7.969,09
-|align="right"|33000
+|align="right"|33.000,0
 |align="right"|0
 |}
-Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6600€). Die Summe der Annuitäten (33000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird.
+Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6.600€). Die Summe der Annuitäten (33.000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird.
 == Datenbeschaffung ==